공부 기록 일지

그리디 알고리즘

silver님 2025. 1. 19. 18:47

 

 

 

코딩테스트 공부하는 절차에서 보통 기본적인 구현 문제들을 풀이한 뒤에 

그리디 알고리즘 문제부터 풀이해본다고 한다. 

 

그리디 알고리즘이란 뭘까..?  지금부터 그리디 알고리즘에 대해 알아보려고 한다. 

 

 

👽 그리디 알고리즘 

그리디 알고리즘 (탐욕법)은 현재 상황에서 지금 당장 좋은 것만 고르는 방법을 의미한다.

 

그리디 알고리즘을 이용하면 빠르게 최적해로 가는 근사치를 구할 수 있다. 

일반적인 상황에서 그리디 알고리즘은 최적의 해를 보장할 수 없을 때도 많다. 

하지만, 코딩테스트에서의 대부분의 그리디 문제는 탐욕법으로 얻은 해가 최적의 해가 되는 상황에서, 이를 추론할 수 있어야 풀리도록 출제 된다. 

 

 

 

👽 그리디 알고리즘 문제 #1

<문제> 거스름 돈 : 문제 설명 

당신은 음식점의 계산을 도와주는 점원입니다. 
카운터에는 거스름돈으로 사용할 500원, 100원, 50원, 10원짜리 동전이 무한히 존재한다고 가정합니다. 
손님에게 거슬러 주어야 할 돈이 N원일 때 거슬러 주어야 할 동전의 최소 개수를 구하세요.
단, 거슬러 줘야 할 돈 N은 항상 10의 배수입니다.

 

N = 1260일 때의 예시를 확인해보면, 

화폐 단위 500 100 50 10
손님이 받은 개수  2 2 1 1

 

가장 큰 화폐 단위부터 돈을 거슬러 주는 것이 최적의 해를 보장하는 이유는 가지고 있는 동전 중에서 

큰 단위가 항상 작은 단위의 배수이므로 작은 단위의 동전들을 종합해 다른 해가 나올 수 없기 때문이다. 

 

<문제> 거스름 돈 : 답안 예시 (python) 

n =1260
count = 0 

array = [500, 100, 50, 10]

for coin in array:
	count += n // coin
    n %= coin
    
 print(count)

 

<문제> 거스름 돈 : 시간 복잡도 분석 

- 화폐 종류가 K라고 할 때, 소스코드의 시간 복잡도는  O(K)이다. 

즉, 화폐의 종류만큼만 반복을 수행하면 답을 도출할 수 있다는 것이다. 

👽 그리디 알고리즘 문제 #2

<문제> 1이 될 때까지 : 문제 설명

- 어떠한 수 N이 1이 될 때까지 다음의 두 과정 중 하나를 반복적으로 선택하여 수행하려고 한다.
단, 두번째 연산은 N이 K로 나누어 떨어질 때만 선택할 수 있다. 
	1. N에서 1을 뺀다. 
    2. N을 K로 나눈다.
    
- 예를 들어 N이 17, K가 4라고 가정한다. 이때 1번의 과정을 한 번 수행하면 N은 16이 된다. 
이후에 2번의 과정을 두 번 수행하면 N은 1이 된다. 결과적으로 이 경우 전체 과정을 실행한 횟수는 3이 된다. 
이는 N을 1로 만든느 최소 횟수이다. 

- N과 K가 주어질 때 N이 1이 될 때까지 1번 혹은 2번의 과정을 수행해야 하는 최소 횟수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

<문제> 1이 될 때까지 : 문제 조건

출처 : [이코테] 그리디 & 구현 , 동빈나 

 

<문제> 1이 될 때까지 : 문제 해결 아이디어

 

 

<문제> 1이 될 때까지 : 답안 예시 (python) 

n, k = map(int, input().split())

result = 0

while True:
  target = (n // k) * k
  result += (n - target)
  n = target

  if n < k:
    break

  result += 1
  n //= k 

result += (n-1)
print(result)

 

<문제> 1이 될 때까지 : 시간 복잡도 분석

 

가능하면 최대한 많이 나누는 작업이 최적의 해를 항상 보장할 수 있을까? 

N이 아무리 큰 수여도, K로 계속 나눈다면 기하 급수적으로 빠르게 줄일 수 있다. 

 

즉, 시간 복잡도가 O(logk​(n)) 로 나올 수가 있는 것이다. 

 

그리디 알고리즘은 광범위하기도 하고,  유형을 파악하기도 어렵다고 하니 

문제를 많이 풀어보고 적용하는게 그리디 알고리즘을 파악하는데 도움이 될 것 같다. 

그러니 문제를 많이 풀어보고 익숙해보기로 하자. 

728x90
반응형